若[根号X＋2倍4次根号X分之1]的N次方展开式中的前3项系数成等差数列,求展开式中含X的一次项

懿瑄凝 1年前 已收到1个回答 举报
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xsmf 花朵

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思路： 1、
由二项式展开式的结果可知,前三项的系数为,1,n/2,n(n-1)/8;
这三项成等差数列,所以有n=1+n(n-1)/8,整理得：n^2 -9n+8=0;解得：n=1(舍去)或n=8:
2、写出展开式中的第m项；
由X的系数为1,可得m/2 -（8-m)/4 =1；解得m=4;
从而该一次项得系数为C（4,8）*(1/2)^4 =35/8

1年前

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