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因为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
所以tan60°=（tan20°+tan40°）/（1-tan40°tan20°）所以tan20°+tan40°=tan60°*（1-tan40°tan20°）
所以原式子=tan30°（tan20°+tan40°）+tan40°tan20°=tan30°*tan60°*（1-tan40°tan20°）+tan40°tan20°=1-tan40°tan20°+tan40°tan20°=1
所以tan60°=（tan20°+tan40°）/（1-tan40°tan20°）所以tan20°+tan40°=tan60°*（1-tan40°tan20°）
所以原式子=tan30°（tan20°+tan40°）+tan40°tan20°=tan30°*tan60°*（1-tan40°tan20°）+tan40°tan20°=1-tan40°tan20°+tan40°tan20°=1
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你能帮帮他们吗