在区间左闭右闭0到兀内随机取两个数为a,b使函数x^2+2ax-b^2+兀有零点的概率是
在区间左闭右闭0到兀内随机取两个数为a,b使函数x^2+2ax-b^2+兀有零点的概率是
如何做概率题，
如何做概率题，
赞 jwp2796559 幼苗
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这是一个几何概型问题
先搞清总的测度D
0到π内随机取两个数为a,b
对应平面区域是边长为π的正方形
其面积为π²
所求事件的测度d
函数x^2+2ax-b^2+兀有零点
即x^2+2ax-b^2+π=0有解
Δ=4a²+4b²-4π≥0即a²+b²≥π
是指在以原点为圆心,√π为半径的圆上及圆外区域
通过作图可看出
两个区域的公共区域为正方形去掉四分之一的圆
面积为π²-π²/4=3π²/4
故概率P=d/D=（3π²/4）/π²=3/4
先搞清总的测度D
0到π内随机取两个数为a,b
对应平面区域是边长为π的正方形
其面积为π²
所求事件的测度d
函数x^2+2ax-b^2+兀有零点
即x^2+2ax-b^2+π=0有解
Δ=4a²+4b²-4π≥0即a²+b²≥π
是指在以原点为圆心,√π为半径的圆上及圆外区域
通过作图可看出
两个区域的公共区域为正方形去掉四分之一的圆
面积为π²-π²/4=3π²/4
故概率P=d/D=（3π²/4）/π²=3/4
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗