已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积

itsyoyo 1年前 已收到2个回答 举报
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wbb111555 幼苗

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由于O是三角形ABC三条角平分线的交点,所以O到每条边的垂线长度都是3.你可以先把一个大三角形划分成以O为顶点,以角平分线为边的三个小三角形,那每个小三角形的高就都是3,
大三角形的面积就等于三个小三角形的面积之和.
S=S1+S2+S3
=(1/2)×h×AB+(1/2)×h×BC+(1/2)×h×AC
=(1/2)×h×(AB+BC+AC)
=(1/2)×3×15
=22.5

1年前

11

蝗蚂 幼苗

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三角形三条角平分线的交点是其内切圆的圆心，它到三边的距离相等，因此OD=3，就有O到三边距离都是3
三角形的面积=(1/2)×3×15=22.5

1年前

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