兰色海洋5566 幼苗
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由共同的焦点F1(0,-5),F2(0,5),
可设椭圆方程为
y2
a2+
x2
a2−25=1,双曲线方程为
y2
b2−
x2
25−b2=1,
点P(3,4)在椭圆上,[16
a2+
9
a2−25=1,a2=40,
双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y=
4/3]x,分析有
b2
25−b2=[16/9],计算可得b2=16
所以椭圆方程为:
y2
40+
x2
15=1;双曲线方程为:
y2
16−
x2
9=1.
点评:
本题考点: 圆锥曲线的综合.
考点点评: 本题考查双曲线与椭圆的标准方程的求法.在求双曲线与椭圆的标准方程时,一定要先分析焦点所在位置,再设方程,避免出错.
1年前
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