证明：连续n个自然数之积不是完全平方数

证明：连续n个自然数之积不是完全平方数
本题相当难，
yicell 1年前 已收到3个回答 举报
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xjznin 花朵

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

这个简单吧
连续n个自然数相乘,取其中最大的素数p,（证明n

1年前

2

voovk 幼苗

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楼上的说法不太正确，连续n个自然数不一定含素数

1年前

1

咫尺uuPLA3 幼苗

共回答了23个问题 举报

首先,要排除两种情况!
第一:0属于自然数,任何从0开始的连续n个自然数之积为0=0^2;
第二:从一个完全平方数开始的连续1个自然数之积是完全平方数;
当n=2时,我可以确定这个结论是对的:
因为(n,n+1)=1,n和n+1不含共同因子,因此要使n(n+1)为完全平方数,则n和n+1必须同时是完全平方数,这只有当n=0时才可能,而n=0是被我们排除了的!

1年前

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