如图，⊙O′经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO′交⊙O′于点P，交EF于点C，交⊙O于点Q，且EF=215，s

（1）证明：连接OE，
∵OP是⊙O'的直径，
∴∠OEP=90°．
∴PE是⊙O的切线．

（2）设⊙O、⊙O'的半径分别为r，r'
∵⊙O与⊙O'交于E、F，
∴EF⊥OO'，EC=[1/2]EF=
15．
∴在Rt△EOC、Rt△POE中，∠OEC=∠OPE．
∴sin∠OEC=sin∠OPE=[1/4]．
∴sin∠OEC=[OC/OE＝
OC
r＝
1
4]．
即OC=[1/4]r，
∴r2−
1
16r2＝15，解得r=4．
Rt△OPE中，sin∠OPE=[OE/OP＝
r
2r′]
∴r'=8．

（3）连接OF，
∵∠OEP=90°，CE⊥OP，
∴PE²=PC•PO．
又∵PE是⊙O的切线，
∴PE²=PB•PA．
∴PC•PO=PB•PA．
即[PC/PA＝
PB
PO]，
又∵∠CPB=∠APO，
∴△CPB∽△APO．
∴[BC/OA＝
PC
PA]．
∴BC＝
60
PA．
由相交弦定理，得BC•CG=CF•CE．
∴BC＝
15
CG．
∴PA=4CG．
即y=4x（
15＜x＜5）．

点评：
本题考点： 切线的判定；相交弦定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形．

考点点评： 本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．