已知函数y=ax与y= - b/x在0到正无穷上都是减函数,试确定函数y=ax^3+bx^2+5的单调区间

kaoni00001 1年前 已收到2个回答 举报

幽谷睡莲 种子

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∵函数y=ax与y= - b/x在0到正无穷上都是减函数
∴a﹤0, - b﹥0即b﹤0
y=ax^3+bx^2+5
y′=3ax²+2bx
令y′﹥0 -2b/3a﹤x﹤0 单调增区间
y′﹤0 x﹤-2b/3a或x﹥0 单调减区间
你把它们写成区间就好了.

1年前 追问

3

kaoni00001 举报

为什么-b>0呢?

举报 幽谷睡莲

∵y= - b/x在0到正无穷上都是减函数 比如说y=1/x 在0到正无穷上都是减函数,所以-b>0

llh_9909 幼苗

共回答了43个问题 举报

由题意得a<0 b<0 y=ax^3+bx^2+5求导y=3ax^2+2bx<0 所以单调递减

1年前

1
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