已知sinθ的4次方+cosθ的四次方=5／9,求sin2θ的值

秘密12 1年前 已收到2个回答 举报
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ice_qian 幼苗

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由已知得 (sina)^4+(cosa)^4=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2(sinacosa)^2=5/9 ,
所以 1-2(sinacosa)^2=5/9 ,
解得 sinacosa=±√2/3 ,
所以 sin(2a)=2sinacosa=±2√2/3 .

1年前

4

ttrm 幼苗

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sin^4a+cos^4a=5/9
(sin²a+cos²a)²=sin^4a+2sin²acos²a+cos^4a=1
5/9+(sin2a)²/2=1
得 sin2a=±2√2/3

1年前

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