已知x∈[-1,+∞),试判断函数f(x)=x( 2/5次方)+2x(1/5次方)+4的单调性.

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设a=x^(1/5),则a^2=x^(2/5).∵x∈[-1,+∞),∴a∈[-1,+∞) f(x)=x^(2/5)+2x^(1/5)+4=g(a)=a^2+2a+4,a ∈[-1,+∞) 显然,在定义域内g(a)为增函数又a=x^(1/5)为增函数故原函数为增函数

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