在△ABC中,已知C=2aCosB,试判断△ABC形状

在△ABC中,已知C=2aCosB,试判断△ABC形状
c=2acosB
得sinC=2sinAcosB
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB（sinC怎么会等于A+B）?
下一步的这个怎么会变成减的？sinAcosB-cosAsinB=0
怯弱的勇敢 1年前 已收到2个回答 举报
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讨厌黄瓜 幼苗

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A+B+C=180度
sinC=sin(180-C）=sin(A+B)

1年前 追问

2

怯弱的勇敢 举报

意思就是180度减去A+B的就=C sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB那么下一步为什么变成这样sinAcosB-cosAsinB=0

举报 讨厌黄瓜

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB 变成sinAcosB+cosAsinB-2sinAcosB=0 再变sinAcosB-cosAsinB=0 就是的了

怯弱的勇敢 举报

最后问一个sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB这个最后面为什么又多出一个2sinAcosB 然后这个要怎么约分？sinAcosB+cosAsinB-2sinAcosB=0

举报 讨厌黄瓜

因为sinC=2sinAcosB sin(A+B)=sinC 多出来的那个就等于sinC sinAcosB+cosAsinB-2sinAcosB=0 就是 sinAcosB-2sinAcosB+cosAsinB=0 变 -sinAcosB+cosAsinB=0 即sinAcosB-cosAsinB=0 即sin(A-B)=0 A=B 等腰三角形

sh46wz 幼苗

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c=2acosB
同除R 得sinC=2sinAcosB
又A+B+C=180度
所以sinC=sin(180-C）=sin(A+B)
于是sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB 移项
得sinAcosB=cosAsinB 也即sinAcosB-cosAsinB=0 即sin(A-B)=0 得A=B 等腰

1年前

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