高中数学设函数f(x)=1/3ax^2+1/2bx^2+cx(a,b,c属于R，a不等于0)的图像在点(x,F(x))处

高中数学
设函数f(x)=1/3ax^2+1/2bx^2+cx(a,b,c属于R，a不等于0)的图像在点(x,F(x))处的切线的斜率为k(x),且函数g(x)=k(x)-1/2x为偶函数，若函数k(x)满足下列条件：1.k(-1)=0;2.对一切实数x，不等式k(x)2n/n+2(n属于N*)

杨杨头 1年前已收到1个回答举报

zwd99651 花朵

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解析：对f(x)求导得
k(x)=f'(x)=2/3ax+bx+c
然后根据题中条件得：
①k(-1)=-2/3a-b+c=0
②2/3ax+bx+c≤1/2x²+1/2恒成立，化简整理得1/2x²-(2/3a+b)x+(1/2-c)≥0恒成立，故判别式≤0
③g(x)=2/3ax+bx-1/2x+c，g(x)为偶函数，g(-x)=g(x...

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