高中数学导数压轴题设函数f(x)=1/3ax^2+1/2bx^2+(1-2a)x，a，b都在R上，a不等于0

高中数学导数压轴题设函数f(x)=1/3ax^2+1/2bx^2+(1-2a)x，a，b都在R上，a不等于0
设函数f(x)=1/3ax^2+1/2bx^2+(1-2a)x，a，b都在R上，a不等于零。
（I）若曲线y=f(x)与x轴相切与异于原点的一点，且函数f(x)的极小值为-3/4a，求a，b的值。
（II）若x大于零，且(a/(x+2))+(b/(x+1))+((1-2a)/x)=0
1.求证：af '(x/(x+1))小于零
2.求证：f(x)在（0，1）上存在极值点
题目有误 第一项为1/3ax^3