小红为班里买了33个笔记本.班长发现购物单上没有标明单价,总金额的字迹模糊,只看到9□.口3元,班长问小红用了多少钱,小

小红为班里买了33个笔记本.班长发现购物单上没有标明单价,总金额的字迹模糊,只看到9□.口3元,班长问小红用了多少钱,小红只记得不超过95元,她实际用了 ___ 元.
女蜈蚣 1年前 已收到1个回答 举报

lixu700 幼苗

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解题思路:根据题意:9□.口3元=9□口3分,单价乘以数量等于总价,那么9□口3是33的倍数,能被33整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数,奇数位上的数字与偶数位上的数字分别加起来,再求它们的差,所得的差必须是11的倍数,设百位上的数字是a,十位上的数字是b,其中a<5,列式解答即可.

9□.口3元=9ab3分,

.
9ab3既能被11整除,也能被3整除,由能被11整除且a<5知,
(9+b)-(a+3)=11,
9+b-a-3=11,
b-a=5;

.
9ab3能被3整除可知,(a+b)能被3整除,
只能是a=2,b=7;
将a=2,b=7代入上式;9273分,
9273分=92.73元
所以92.73是小红实际用的金额.
答:小红实际用了92.73元.
故填:92.73.

点评:
本题考点: ["数的整除特征"]

考点点评: 解答此题的关键是依据能被33整除的数的特征确定总价中个位和十分位上的数字,然后进行计算即可.

1年前

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