艳晓晓 幼苗
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设多边形的一个外角为α,则与其相邻的内角等于3α+20°,由题意,得
(3α+20)+α=180°,解得α=40°.
即多边形的每个外角为40°.
又∵多边形的外角和为360°,
∴多边形的外角个数=[360/40]=9.
∴多边形的边数=9,
∴多边形的内角和=(9-2)•180°=1260°.
点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 本题考查了多边形的内角和定理,外角和定理,多边形内角与外角的关系,运用方程求解比较简便.
1年前
你能帮帮他们吗