已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形,AB平行于DC,角DAB＝90度,PA垂直于底面ABCD,且PA＝AD＝DC＝A

已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形,AB平行于DC,角DAB＝90度,PA垂直于底面ABCD,且PA＝AD＝DC＝AB／2＝1,M是PB的中点．
（1）证明：面PAD垂直于面PCD
（2）求AC与PB所成的角的余弦
（3）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦．

sheepstar4111 1年前已收到1个回答举报

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(1)证明：因为PA垂直平面ABCD
所以PA垂直CD
因为CD垂直AD 所以CD垂直平面PAD
所以面PAD垂直于面PCD ；
（2）以A这原点,AD,AB,AP分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,利用空间向量知识很易求解.
结果为arccos(√10/5)
(3)也是利用空间向量求解,自己做吧

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