已知AB两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),求以AB为直径的圆的方程,答案是（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(
已知AB两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),求以AB为直径的圆的方程,答案是（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0,这是怎么推的
赞 pengwang920 幼苗
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其实都一样的,只不过是化简的程度不一样而已
首先求出圆心O的坐标应该是AB的中点,所以O((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)并且容易知道圆的半径为AB的一半
所以圆的方程为[x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=(x1-x2)²/4+(y1-y2)²/4
化简之后就是（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
首先求出圆心O的坐标应该是AB的中点,所以O((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)并且容易知道圆的半径为AB的一半
所以圆的方程为[x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=(x1-x2)²/4+(y1-y2)²/4
化简之后就是（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
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