伊太刀 幼苗
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(I)设等差数列{an}的公差d.
∵a3=-6,a6=0,∴
a1+2d=−6
a1+5d=0,解得a1=-10,d=2,
所以an=-10+(n-1)•2=2n-12;
(Ⅱ)设等比数列{bn}的公比为q,
∵b2=a1+a2+a3=-10+(-8)+(-6)=-24,b1=-8,
∴-8q=-24,解得q=3,
所以bn=(−8)3n−1,
则anbn=(2n-12)•(-8)•3n-1=-16(n-6)3n-1,
设{bn}的前n项和为Sn,则Sn=−16[−5•30−4•3−3•32-…+(n-6)•3n-1],
3Sn=-16[-5•3-4•32-3•33-…+(n-6)•3n],
两式相减得,-2Sn=-16[-5+3+32+…+3n-1-(n-6)•3n]
=-16[-5+
3(1−3n−1)
1−3−(n−6)•3n],
解得Sn=-8[
13
2+(n−
13
2)3n].
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式.
考点点评: 本题考查等差数列、等比数列的通项公式、数列求和,错位相减法对数列求和是高考考查的重点内容,要熟练掌握.
1年前
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