angel_wangm
幼苗
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1.证明:f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),对于任意正实数x都有f(x+2)= -f(x),
故f(x+1)=f(x-1+2)=-f(x-1)=f(1-x) 即f(x)关于x=1对称
2.f(x)关于x=1对称,x∈[-1,1]时f(x)=x^3,x+2∈[1,3],f(x+2)=-f(x)=-x^3
即x∈[1,3]时,f(x)=-(x-2)^3.此时x+2∈[3,5],f(x+2)=-f(x)=(x-2)^3
即x∈[3,5]时,f(x)=(x-4)^3
综上,x∈[1,3]时,f(x)=-(x-2)^3;x∈[3,5]时,f(x)=(x-4)^3.
1年前
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