大学解析几何:请问如何判断一个三元二次型为何种曲线?即如果曲线方程为:

大学解析几何:请问如何判断一个三元二次型为何种曲线?即如果曲线方程为:
方程为:AX²+By²+Cz²+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0,当ABCDEFJH这些系数满足一定关系时,是什么曲线(曲面)类型,有判别研究结果吗?答得好我还可以加分.
可口可乐2002 1年前 已收到2个回答 举报
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向上的姿态 春芽

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有系统结论的,大致有如下类型：椭球面、抛物面、单叶/双叶双曲面、马鞍面、柱面、锥面、平面.不过我记不清了,通过配方、换元什么的交叉项可以去掉,最后讨论二次型的特征值(即正定性).具体结果可以参考《数学手册》

1年前

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孟珍 幼苗

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我忘了 你从百度查

1年前

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