已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠E

已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗
southernlion 1年前 已收到1个回答 举报

兰若诗的黄小咬 幼苗

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证:
AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF
∴∠EDC=∠DCF=∠CDF
∴△CDF是等腰三角形,CF=DF
∵∠ADF=∠ACF
∴△ADF≌△ACF
∠AFC=∠AFD
AF,CD交于O
△OFD≌△OFC
∴OC=OD
∠DOC=180°,∠DOF=∠COF=90°
AF⊥CD且平分CD

1年前

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