光滑曲线与函数有连续导数是充要关系吗?

光滑曲线与函数有连续导数是充要关系吗?
我的主要疑问在光滑与可导的问题上,请不要和连续混在一起,我知道连续和可导什么关系,不知道的是光滑和可导什么关系,
孙孙贵兵兵 1年前 已收到3个回答 举报

wxjzh 幼苗

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连续不一定可导,而可导一定连续.
连续的光滑曲线也不一定就不可导.可导的几何意义就是:在此处有不垂直于x轴的切线存在.一个圆周,它是完全连续的,而且是光滑的,但是在圆周的左右两个位置,它的切线垂直于x轴,所以这两点是不可导的.所以他们不是充要关系.

1年前

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zww7159 幼苗

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光滑曲线是函数有连续导数必要条件,有连续导数是函数光滑曲线充要条件

1年前

2

cm_firefox 幼苗

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一条一笔画出来的光滑曲线与连续是充要条件。
连续不一定可导,可导一定连续
例子:Y=绝对值X,它的左导数=-1 右导数=1。它是连续的

1年前

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