已知在同一平面内OA垂直OC,O是垂足,OB是一条射线,且角AOB:角AOC=2:3,求角BOC的度数?

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：∵OA⊥OC,
∴∠AOC=90°,
∵∠AOB：∠AOC=2：3,
∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内,一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时,∠BOC=90°-60°=30°；
②当在∠AOC外时,∠BOC=90°+60°=150°．
故答案是：30°或150°．

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