数学题,还行在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(-8,0)。B点坐标为(2,0),以AB的中点为圆心,AB为直

数学题,还行
在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(-8,0)。B点坐标为(2,0),以AB的中点为圆心,AB为直径做圆P,与y轴负半轴交与点C
1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数关系式
2)设M为(1)中抛物线的定点,求直线MC的关系式
3)试说明直线MC与圆P的位置关系,并证明你的结论
zzykeep 1年前 已收到1个回答 举报

pigbaby518 幼苗

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1),以AB为直径做圆P,则直径=10,r=5,圆心点坐标为(-3,0),设C点坐标为(0,b),由两点距离公式可算出b=-4,即C点坐标为(0,-4).
又因为所求抛物线过A,B,C三点,且与x轴交点为A,B,故开口向上,将它设为顶点式y=a(x-x1)*(x-x2),即:y=a(x-2)*(x+8).又过(0,-4)点.代入可解得a=1/4.所求抛物线的函数关系式 为y=(1/4)x^2+(3/2)x-4
2),设M为(1)中抛物线的定点,哪一个定点?可能是顶点打错了吧,顶点坐标为(-3,-25/4).由直线方程的两点式可得关系式为3x+4y+16=0
3),由点到直线的距离公式计算圆心(-3,0)到直线MC的距离d=7/5,r=5,d

1年前

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