数学题 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(1,2),点A(1,0),B(cosX,T) ...

因为向量a垂直向量AB,且向量AB=√5
向量AB=（cosX - 1,T）
则向量a与向量AB的乘积为0
有cosX - 1+2t=0
（ cosX - 1）^2+T^2=5
解得：T=1 cosX=-1
则B（-1,1）
则向量OB为（-1 ,1）
因为向量a与向量AB共线
则2（cosX -1）=T 整理得到 cosX=(T+2)/2
向量OB点乘向量AB=(cosX - 1)cosX + T^2
=[ (T+2)/2 - 1](T+2)/2+T^2
= (5T^2+2T)/4
=5[ (t+0.2)^2 - 1/25] / 4
≥- 1/20
所以最小值为-1/20
注意：过程中的^2表示平方

OB=(-1.1)
最小值等于0

1.因为垂直，所以(cosx-1)*1+2T=0,又因为AB=根号5.所以（cosx-1）的平方+T的平方=5,所以解得cosx=-1,T=1,所以OB=(-1.1) 2.当AB向量等于零向量时，B也为（1.0），所以最小值等于0,有不懂的可以问

向量AB=(cosx-1,t-0)=(cosx-1,t).
向量OA=(1,0), |向量OA|=1.
且|向量AB|=√5|OA|=√5.
即，√[osx-1)^2+t^2]=√5.
cos^2x-2cosx+1+t^2=5. (1)
又由题设，向量a⊥向量AB,
∴(1,2).(cosx-1,t)=0.
cos...

OB(-1,1)
最小值是 -1/20