设矩阵A=aaT bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A)

柏拉图0750 1年前 已收到1个回答 举报

蓝色茄克 幼苗

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设a=(a1,a2,a3)T,b=(b1,b2,b3)T
计算得A= a1b1(a1b1+a2b2+a3b3) a1b2(a1b1+a2b2+a3b3) a1b3(a1b1+a2b2+a3b3)
a2b1(a1b1+a2b2+a3b3) a2b2(a1b1+a2b2+a3b3) a2b3(a1b1+a2b2+a3b3)
a3b1(a1b1+a2b2+a3b3) a3b2(a1b1+a2b2+a3b3) a3b3(a1b1+a2b2+a3b3)
计算得其行列式=0,所以R(A)

1年前

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