证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0

18Helen 1年前已收到3个回答举报

睡不着了幼苗

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Ax=0,所以有对任意x,y,有
(yT)Ax=0
取x=(0,0,.0,1,0,...0)T,(第j个是1)
y=(0,0,...0,1,0,.0)T,(第i个是1)
于是
0=(yT)Ax=A{ij}
即A的任意元素为0
A=0

1年前

ghc100 幼苗

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由题意,Ax=0的解空间是K^n,于是解空间维数为n,则rank(A)=n-n=0
所以A=0

1年前

dic5sii 幼苗

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刚刚学一点，卖弄一下——既然Ax有意义，则方阵A的阶数n=1，即A是一个数。设A=a，则Ax=ax=0，解这个方程得a=0，故A=0。

1年前

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你能帮帮他们吗

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