已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈（0,π/2）.求sinα,tanα的值.

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sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1
sin^2a+sin2acosa=1+cos2a
sin^2a+sin2acosa=2cos^a
4sin^acos^a+2sinacos^a=2cos^a
α∈（0,π/2）故cosa不等于0
4sin^a+2sina-2=0
解得sina=1/2或-1（舍去）
故sina=1/2,tana=√3/3

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