如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,DF垂直AC于点F,DE垂直AB于点E,DE等于DF,▲ABC是等腰三角形吗?

vivianlean 1年前 已收到2个回答 举报

双鱼白羊 幼苗

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三角形ADE与三角形ADF全等(HL).所以AE=AF
三角形BED与三角形CFD全等(HL).所以BE=CF
AE+BE=AF+CF,所以AB=AC
所以,三角形ABC是等腰三角形

1年前

10

82355275 幼苗

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▲ABC是等腰三角形,证明▲ADE与▲ADF全等(HL),即可知AD既是角平分线,又是中线,由此可知▲ABC是等腰三角形。

1年前

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