如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证：AB=AC

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flash_2003 幼苗

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证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵在RT△AED与RT△AFD中
DF=DE
AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰△
∴AB=AC

1年前

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