已知N阶可逆矩阵A满足2A(A-E)=A^3,求(E-A)^(-1)

小可c 1年前 已收到2个回答 举报

zv0koafg 幼苗

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由已知 A^3-2A^2+2A = 0
所以 A^2(A-E) -A(A-E) +(A-E) = -E
所以 (A^2-A+E)(A-E) = -E
所以 (E-A)^-1 = A^2-A+E.

1年前

3

lgfcsn 幼苗

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由2A(A-E)=A^3,得A-E=1/2A^2,所以E-A=-1/2A^2,E-A^-1 = (-1/2A^2)^-1=-2A^-2

1年前

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