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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为
这道题网上都说是直三棱柱可都没有证明就说是这不可能吧?万一是斜三棱柱呢?

reqteretw 1年前已收到1个回答举报

ophen 幼苗

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因为三棱柱的上下底面是全等的
因此球心到上下底面的距离是相等的,即球心到这两个面的垂线段相等
而这两个面又是平行的,故这两条垂线段在一条直线上.
侧棱如果不垂直底面,则两条侧棱就不在同一面上.

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