已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) ,函数f〔x〕＝mn.若f〔x〕＝
已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) ,函数f〔x〕＝mn.若f〔x〕＝1,求cos〔2π／3 —x〕的值.
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1.m·n＝√3sin（x/4）cos（x/4）+cos²（x/4）
＝（√3/2）sin（x/2）+（1/2）cos（x/2）+1/2
＝cos（x/2-π/3）+1/2＝1
cos（x/2-π/3）＝-1/2.x/2-π/3＝±2π/3+2kπ,x/2＝ ±2π/3+2kπ+ π/3
x＝±4π/3+4kπ+ 2π/3,x+π/3＝±4π/3+4kπ+ π
cos(∏/3+x)＝1/2
2,f（A）＝cos（∠A/2-π/3）+1/2
（2a-c）cosB=bcosC,从正弦定理,（2sinA+sinC）cosB=sinBcosC
可得sinA（2cosB-1）＝0 sinA≠0,2cosB-1＝0.∠B＝π/3
0＜∠A＜2π/3.-π/3＜[∠A/2-π/3]＜0.-1/2＜cos[∠A/2-π/3]＜0
0＜f（A）＜1/2.
＝（√3/2）sin（x/2）+（1/2）cos（x/2）+1/2
＝cos（x/2-π/3）+1/2＝1
cos（x/2-π/3）＝-1/2.x/2-π/3＝±2π/3+2kπ,x/2＝ ±2π/3+2kπ+ π/3
x＝±4π/3+4kπ+ 2π/3,x+π/3＝±4π/3+4kπ+ π
cos(∏/3+x)＝1/2
2,f（A）＝cos（∠A/2-π/3）+1/2
（2a-c）cosB=bcosC,从正弦定理,（2sinA+sinC）cosB=sinBcosC
可得sinA（2cosB-1）＝0 sinA≠0,2cosB-1＝0.∠B＝π/3
0＜∠A＜2π/3.-π/3＜[∠A/2-π/3]＜0.-1/2＜cos[∠A/2-π/3]＜0
0＜f（A）＜1/2.
1年前
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