已知椭圆mx^2+y^2=8与9x^2+25y^2=100的焦距相等,求实数m的值

炫舞神起 1年前 已收到2个回答 举报

cad12333 幼苗

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9x^2+25y^2=100
x^2/(100/9)+y^2/4=1
a=10/3,b=2
c^2=a^2-b^2=64/9
mx^2+y^2=8
x^2/(8/m)+y^2/8=1
所以有:8/m-8=64/9
m=9/17
或:8-8/m=64/9
m=9

1年前

3

李朱 幼苗

共回答了388个问题 举报

x^2/(8/m)+y^2/8=1
x^2/100+y^2/36=1
c=√(100-36)=8
所以焦距是16
1 8/m>8 即0<m<1时
c=√(8/m-8)=8
m=1/9
2 8/m<8 即m>1时
c=√(8-8/m)=8
m=-1/5 (舍)
所以m=1/9

1年前

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