判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.

判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.
(1)A=R,B=R,对任意的X∈A,X→X²;(主要不懂X→X²)
(2)A={(x,y)▏x,y∈R},B=R,对任意的(x,y)∈A,(x+y)→x+y
(3)A=B=正整数,对任意的x∈A,x→▏x-3▕
googjiaduqing 1年前 已收到4个回答 举报

yijue6266 春芽

共回答了11个问题采纳率:90.9% 举报

1)是集合A到B的函数,对于任意的x∈A,存在唯一的B=X^2与之对应,A为非空数集,值域为B的子集
2) 不是,A为点集,不是非空数集
3) 不是,对于对应关系f x→▏x-3▕ 虽然对于任意的x存在唯一的f与之对应,但是值域f不是B的子集,也就是说对应于x=3,B中不存在数值0与x对应.

1年前

8

则耳根 幼苗

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(1)是函数,因为你可以把这个函数当成y=x^2(x^2代表x的平方),定义域就是A为R,值域也在R中。
(2)不是函数,函数必须是两个数集,而A是点集。
(3)不是函数,因为当A为3时,|x-3|=0不在B中。

1年前

1

boysunshine 幼苗

共回答了31个问题 举报

(1)是函数,因为任取x属于R=A,有且仅有一个数x平方属于R。
(2)是函数,理由同上。
(3)不是函数,因为当x=3时,像|x-3|=0,它不在B中。
这里要说明的是,即使定义域为点集,只要满足映射条件,像为数,就一定是函数,特别地,如果定义域为更抽象的点集,例如某些函数集,而像为数,则称为泛函,更一般地,如果映射定义在抽象的点集到抽象的点集之间,则称为算子。...

1年前

1

zl214338 幼苗

共回答了71个问题 举报

都是A到B的函数,因为对任意一个A中的数经法则对应以后都会在B在有唯一的值相对应,

1年前

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