质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上，在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场，E=2N/C，B=1.2
| 质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上，在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场，E=2N/C，B=1.25T，AC段是光滑的，CDF段滑动摩擦因数µ=0.5，CD段的长度L=0.8m，质量为m=50g、电量为q=+0.1C的小物块，在A点静止释放，小物块始终在木板上运动，当小物块运动到D点时，木板才开始运动，最后小物块恰好未从木板上掉下．在运动过程中小物块电量不变．求 （1）小物块在CD段的运动速度； （2）AC段的长度； （3）小物块在木板上相对木板的滑动的时间．  |
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（1）由题意可知小物块在CD段做匀速直线运动，由mg=qvB得，v=4m/s
故小物块在CD段的运动速度为4m/s．
（2）小物块在AC段由动能定理qE
L AC =
1
2 m
v 2 -0，解得
L AC =2m
即AC段长度为2m．
（3）小物块在AC段时间由v=
qE
m t 1 ，可得
t 1 =1s
小物块在CD段时间由L=v
t 2 得，
t 2 =0.2s
小物块在DF段，设时间
t 3 ，与木板共同速度为
v 共 ，对小物块有
a 1 =μg=5m/
s 2 ，所以
v 共 =v-
a 1 t 3 =4-5
t 3 ，
对长木板有
a 2 =
μmg
M =
5
3 m/
s 2 ，所以
v 共 =
a 2
t 3 =
5
3 t 3 ，
联立可得
t 3 =0.6s，所以总时间t=
t 1
+t 2
+t 3 =1.8s
即小物块在木板上相对木板的滑动时间为1.8s．
故小物块在CD段的运动速度为4m/s．
（2）小物块在AC段由动能定理qE
L AC =
1
2 m
v 2 -0，解得
L AC =2m
即AC段长度为2m．
（3）小物块在AC段时间由v=
qE
m t 1 ，可得
t 1 =1s
小物块在CD段时间由L=v
t 2 得，
t 2 =0.2s
小物块在DF段，设时间
t 3 ，与木板共同速度为
v 共 ，对小物块有
a 1 =μg=5m/
s 2 ，所以
v 共 =v-
a 1 t 3 =4-5
t 3 ，
对长木板有
a 2 =
μmg
M =
5
3 m/
s 2 ，所以
v 共 =
a 2
t 3 =
5
3 t 3 ，
联立可得
t 3 =0.6s，所以总时间t=
t 1
+t 2
+t 3 =1.8s
即小物块在木板上相对木板的滑动时间为1.8s．
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