(2014•四川模拟)质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E

(2014•四川模拟)质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E=[2N/C],B=1.25T,AC段光滑,CDF段滑动摩擦因数u=0.5,CD段的长度L=0.8m,质量为m=50g、与模板彼此绝缘,电量为q=+0.1C的小物块,自A点静止释放,当小物块运动到D点时,木板才开始运动,最后小物块恰好未从木板上掉下.在整个运动过程中,小物块始终在木板上运动,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小物块在CD段的运动速度及AC段的长度;
(2)小物块在木板上相对木板的滑到的时间和木板的长度;
(3)摩擦产生的热量.
冰丝萦然 1年前 已收到1个回答 举报

linjunhao1982 幼苗

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解题思路:(1)由平衡条件求出物块的速度,由动能定理求出AC段的长度;
(2)由牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式求出时间与木板的长度;
(3)由能量守恒定律求出摩擦产生的热量.

(1)由题意可知,小物块在CD段匀速直线运动,
洛伦兹力等于重力,即:qvB=mg,解得:v=1m/s,
从A到C过程,由动能定理得:qEx=[1/2]mv2
解得:x=2m;
(2)物块在AC段做匀加速直线运动,
运动时间为:t1=
x

.
v=[x

v/2]=[2x/v],
在CD段做匀速直线运动,运动时间为:t2=[L/v],
过了D点后,小物块匀减速运动,木板均加速运动,最后二者速度相同.
对物块,由牛顿第二定律得:μmg=ma1,解得:a1=5m/s2
对木板,由牛顿第二定律得:μmg=Ma2,解得:a2=[5/3]m/s2
由匀变速运动的速度公式得:v-a1t2=a2t3
故总时间为:t=t1+t2+t3,解得:t=1.8s;
木板的总长度为:L=x+L+
vt3
2,解得:L=4m;
(3)由能量守恒定律得:qEx=[1/2](M+m)(a2t32+Q,
解得:Q=0.3J;
答:(1)小物块在CD段的运动速度为1m/s,AC段的长度为2m;
(2)小物块在木板上相对木板的滑到的时间为1.8s,木板的长度为4m;
(3)摩擦产生的热量为0.3J.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 本题考查了物块在复合场中的运动,分析清楚物块的运动过程、应用平衡条件、动能定理、牛顿定律、运动学公式、能量守恒定律即可正确解题.

1年前

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