图EF分别为四边形ABCD的一组对边ADBC的中点,若EF等于1/2（AB＋DC）问四边形ABCD是什么四边形?有没有两

图EF分别为四边形ABCD的一组对边ADBC的中点,若EF等于1/2（AB＋DC）问四边形ABCD是什么四边形?有没有两种情况

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sorefj 幼苗

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有两种情况,该四边形是梯形或平行四边形（平行四边形包括矩形和正方形）.平行四边形不用解释,梯形的中线长等于上底与下底之和除以二.

1年前追问

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为什么平行四边形不用证

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平行四边形上、下底和中线都是一边长，即EF=AB=DC，所以一定时EF=（AB+CD）/2

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四边形ABCD是梯形。理由如下：连接AC，作AC的中点G，连接EG、FG。∵BF=CF AG=CG∴FG＝1/2AB FG∥AB同理EG=1/2CD, EG∥CD∵EF=1/2(AB+CD )∴E、G、F在同一直线上∴FG∥EG∥AB∥CD∴梯形梯形是这么证的吗

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正确

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