如图,已知直线y=x+3与坐标轴分别交于A、C两点,过这两点的抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点B.
如图,已知直线y=x+3与坐标轴分别交于A、C两点,过这两点的抛物线y=-x²+bx+c交x轴于点B.
求AC的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）标抛物线上上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的直角三角形形?若存在,求P点的坐标
求AC的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）标抛物线上上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的直角三角形形?若存在,求P点的坐标
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（1）分别令x=0,y=0;解得 A（-3,0） C（0,3）
A,C分别代入抛物线方程,解方程组得c=3,b=-2,抛物线方程为：y=-x^2-2x+3
(3)以AC为直径做圆,其方程为：（x+1.5)^2+(y-1.5)^2=18,将其与抛物线方程联立,解方程组,若得到两个解,这其中一个为P点.(^2指的是平方,自己算吧!）
A,C分别代入抛物线方程,解方程组得c=3,b=-2,抛物线方程为：y=-x^2-2x+3
(3)以AC为直径做圆,其方程为：（x+1.5)^2+(y-1.5)^2=18,将其与抛物线方程联立,解方程组,若得到两个解,这其中一个为P点.(^2指的是平方,自己算吧!）
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