将边长为2的正三角形ABC沿着高AD折成直二面角B-AD-C,求三棱锥B-ACD的外接球的表面积

将边长为2的正三角形ABC沿着高AD折成直二面角B-AD-C,求三棱锥B-ACD的外接球的表面积
答案是5π,主要是想知道半径是怎么求出来的
gggg1115 1年前 已收到3个回答 举报

sudefu 幼苗

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设外接圆半径为r
(√2/2-√(r^2-3/4))+3/4+1/2=r^2
r=√5/2
表面积=4πr^2=5π

1年前

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我和倭寇女 幼苗

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建立直角坐标系,省事,但计算较烦,
最好的方法是,要知道一结论:长方体的外接球直径是长方体最远两顶点的距离。DA,DB,DC相互垂直,以它们为棱做长方体,正好也内接,所以半径R=开根号(DA*DA+DB*DB+DC*DC)/2=根号5 /2

1年前

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csupeach 幼苗

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其实这个球内接长为1,宽为1,高为根号3的长方体。球心为俩对角线的交点! 半径为对角线一半!半径是根号5的一半! 表面积就求出来了! 不方便打公式! 希望能看懂!

1年前

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