如图①，正三角形ABC边长2，CD为AB边上的高，E、F分别为AC、BC中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-

（1）在三角形ABC中，EF是中位线，所以EF∥AB
EF属于平面DEF里，且直线AB不属于平面DEF，
∴AB∥平面DEF
（2）过D作DH垂直AC于H，连接HB
BD垂直于AD，BD垂直于CD，
又因为AD和CD相交于点D，
∴所以BD垂直于平面ACD
AC属于平面ACD，所以BD垂直于AC
又因为DH垂直于AC
所以∠BDH是B-AC-D的二面角
在三角形BDH里，∠BDH是直角（因为BD垂直于平面ACD，所以BD垂直于DH）
BD=1
DH=AD•sin60°=

3
2
tan∠BHD=[BD/DH]=
2
3
3
cos∠BHD=

21
7
（3）求三棱锥C-DEF的体积
过点E作FK垂直CD于K，
在三角形BCD中，FK是中位线，FK∥BD，且FK=[1/2]BD=[1/2]
又BD垂直于平面ACD，可知FK垂直于平面ACD
即FK垂直于平面ECD
所以FK是三棱锥C-DEF的高
S_△CED=

3
4
V_C-DEF=

3
24
又∵S_△DEF=