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幼苗
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解题思路：利用导数的几何意义求出切线的斜率，再利用正切函数的单调性即可求出倾斜角的取值范围．
设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)＝3x02−1，（x0∈R）．
∴tanα＝3x02−1≥−1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
π
2)∪[
3π
4，π)．
故答案为α∈[0，
π
2)∪[
3π
4，π)．
点评：
本题考点： 导数的几何意义．
考点点评： 熟练掌握导数的几何意义和正切函数的单调性是解题的关键．
1年前
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