若数列{a}满足关系a1=2,a=3a+2,求数列的通项公式

若数列{a}满足关系a1=2,a=3a+2,求数列的通项公式
（我的思路：由已知,得a=3a+2,a/a=3,即{a}是等比数列,a1=2,q=3,所以通项公式为2×3^(n-1).请问这思路错在哪里）

万象108 1年前已收到2个回答举报

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由a=3a+2得到a/a=3,右边那个2哪去了?
这种题做熟了发现解法都是固定的,就是想办法变成等比数列求解(一般是an加一个常数)
假设a(n+1)+ k =3(an + k),解出 k = 1.说明{an + 1}是等比数列,通项为
an+1 = 3*3^(n-1) = 3^n
所以an = 3^n -1

1年前

孤独gg的女士幼苗

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a=3a+2 是不能得出a/a=3的，如果一定要用等比数列的思路，可以配常数项，如下：
a+1=3(a+1)
令b=a+1,有b<1>=a<1>+1=3
b=3b
b通项公式为3^n
故a=(3^n)-1

1年前

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