已知P为双曲线x2/3-y2=1右支上的动点,F为双曲线的右焦点,若A（3,1）则2PA=根号3PF最小值= 已知A（-

1.由题意可知,e=2/√3
设P到右准线x=3/2的距离为PN
则PN/PF=e=√3/2,则2PN=√3PF
∴2PA+√3PF
=2PA+2PN
=2(PA+PN)
≥2AN=2×3/2=3
2.由题意可知,e=1/2
设P到右准线x=4的距离为PN
则PB/PN=e=1/2,则PN=2PB
∴PA+2PB
=PA+PN
≤AN=5
3.因为此图形是双曲线,P在右支上,则PF1-PF2=2a
又∵PF1=3/2PF2,∴PF1-PF2=3/2PF2-PF2=1/2PF2=2a,则PF2=4a
右准线：x=a²/c,则P点的横坐标为x=(PF2+a)/e=5a/e=5a²/c=16√11
代入曲线方程,得y=±3√165
∴P点坐标为(16√11,±3√165)
4.因为d是P到左准线距离,则PF1/d=e=2
∵d,PF1,PF2成等比数列,则PF2/PF1=PF1/d=2
∴PF2=2PF1,则P在左支上
又∵PF2-PF1=2PF1-PF1=PF1=2a=2
则P到左准线的距离为x=-(PF2+a)/e=-3/2
则y²=3(x²-1)=15/4,y=±√15/2
则P点坐标为(-3/2,±√15/2)
5.设P坐标为(x,y)
则√[(x-1)²+y²]/|x-5|=1/√3
3(x-1)²+3y²=(x-5)²
得：2(x+1)²+3y²=24,即以(-1,0)为中心长轴4√3短轴4√2的椭圆

我晚上下课后帮你算吧