已知一条河宽120m，水流的速度为4m/s，已知船在静水中行驶的速度为5m/s，要使此船渡河时间最短，则最短时间为___

已知一条河宽120m，水流的速度为4m/s，已知船在静水中行驶的速度为5m/s，要使此船渡河时间最短，则最短时间为______ s；要使此船渡河位移最短，则渡河时间为______s．

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（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=[d
vc=
120/5]s=24s
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
vs
vc=[4/5]，
这时船头与河水速度夹角为θ=37°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=
52-42m/s=3m/s；
所以渡河时间t=[120/3]s=40s；
故答案为：24，40．

1年前

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