大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,初速度V0,要在山坡上达到尽可能远的射程,瞄准角应为多少?最远射程为多少?
大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,初速度V0,要在山坡上达到尽可能远的射程,瞄准角应为多少?最远射程为多少?
（建立以大炮为原点,水平为x轴的坐标系）
（建立以大炮为原点,水平为x轴的坐标系）
赞 流星王 幼苗
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以斜面为X轴,垂直斜面的为Y轴并以此为坐标系受力分解 ,把V0和g分解掉即可
在竖直方向上得：v0sinθ-gtcosα=0
在水平方向上的：S=v水平t+1/2at²
v水平=v0cosθ
a=-gsinα
t=(2v0sinθ)/(gcosα)
S=v水平t+1/2at²
=(-2v0sin²θsina+2v0²cosθcosasinθ)/(gcos²a)
=2v0²sinθ(cosθcosa-sinθsina)
=2v0²sinθcos(θ+a)
数学三角函数化简
=(v0²（sin（2θ+a)-sina))/(gcos²a)
当2θ+a=90度时
S=(v0²（1-sina))/(gcos²a)
在竖直方向上得：v0sinθ-gtcosα=0
在水平方向上的：S=v水平t+1/2at²
v水平=v0cosθ
a=-gsinα
t=(2v0sinθ)/(gcosα)
S=v水平t+1/2at²
=(-2v0sin²θsina+2v0²cosθcosasinθ)/(gcos²a)
=2v0²sinθ(cosθcosa-sinθsina)
=2v0²sinθcos(θ+a)
数学三角函数化简
=(v0²（sin（2θ+a)-sina))/(gcos²a)
当2θ+a=90度时
S=(v0²（1-sina))/(gcos²a)
1年前
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