limx->π/2 cosx/(x-π/2)

kll222 1年前 已收到5个回答 举报
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yam0169 幼苗

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令a=π/2-x
则x=π/2-a
所以原式=lim(a趋于0)cos(π/2-a)/(-a)
=-lim(a趋于0)sina/a
=-1

1年前

6

梯田巧妙个 幼苗

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应该利用的是那个什么定理，就是分子分母都求导之后极限还不变的那个。（哦~原来是洛必达~）
lim(x→π/2) cosx/(x-π/2)=lim(x→π/2) -sinx/1 =-1

1年前

1

jianshuqin 幼苗

共回答了394个问题 举报

洛必达
上下同求导
=-sinx/1|x=π/2
=-sinπ/2
=-1

1年前

0

hooven 幼苗

共回答了94个问题 举报

limx->π/2 cosx/(x-π/2)=-limx->π/2 sin(π/2-x)/(π/2-x)=-1

1年前

0

abcd5174 幼苗

共回答了12个问题 举报

分子的导：cosx‘=-sinx分母的导：(x-π/2)’=1因为X->π/2 -sinx=-1相除=-1

1年前

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