一几何题,圆O内切于三角形ABC,PQR为切点,切线DE平行于BC,M为切点,

一几何题,圆O内切于三角形ABC,PQR为切点,切线DE平行于BC,M为切点,
圆O内切于三角形ABC,PQR为切点,切线DE平行于BC,M为切点,D,E分别在AB,AC上.已知BC=2,三角形ABC的周长为8,圆半径为1,求三角形ADE的面积

yutung 1年前已收到2个回答举报

hu_babei 幼苗

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已知BC=2 又 P Q R 都是切点
所以BQ=BP CQ=CR AP=AR
所以 BP+CR=BQ+CQ=BC=2
又周长为8 所以AP+AR=8-2-2=4
综上,AB=AC=3 BC=2
所以ABC为等腰三角形
高即为中线AQ=2√2
又MQ=2 所以AM=2√2-2
又DE : BC = AM : AQ
得DE=2-√2
S（ADE）=1/2*AM*DE=3√2-4

1年前

44585lkjdlkjdkjh 幼苗

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所以BQ=BP CQ=CR AP=AR
所以 BP+CR=BQ+CQ=BC=2
又周长为8 所以AP+AR=8-2-2=4
综上，AB=AC=3 BC=2
所以ABC为等腰三角形
高即为中线AQ=2√2
又MQ=2 所以AM=2√2-2
又DE : BC = AM : AQ
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1年前

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你能帮帮他们吗

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