三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状

wangqin1314520 1年前已收到2个回答举报

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作BD的角平分线,交AC于D.
∵∠B＝2∠A
∴∠A＝∠ABD
过D作DE⊥AB,垂足为E
∵ABD为等腰三角形
∴DE垂直平分AB
∵AB＝2BC
∴BE＝BC
又∵BD为角平分线,BD为共边
∴△BDE≌△BDC （SAS)
∴∠C＝∠DEB＝RT∠
∵∠B＝2∠A
∴△ABC为∠B＝60度,∠A＝30度,∠C＝90度的直角三角形

1年前

vanishing 幼苗

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直角三角形 ∠A=30 ∠B=60 ∠C=90

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