某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为2

（Ⅰ）相邻桥墩间距x米，需建桥墩(
m
x−1)个
则y＝256(
m
x−1)+(2+
x)x•
m
x＝256•
m
x+m
x+2m−256，(0＜x＜m)
（Ⅱ）当m=640米时，y=f（x）=640×（[256/x]+
x）+1024
f′（x）=640×（-[256
x2+
1
2
x）=640×
x
3/2]−29
2x2
∵f′（2⁶）=0且x＞2⁶时，
f′（x）＞0，f（x）单调递增，
0＜x＜2⁶时，f′（x）＜0，f（x）单调递减
∴f（x）_最小=f（x）_极小=f（2⁶）=8704
∴需新建桥墩
640
26−1＝9个．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 考查学生会根据实际问题选择函数关系的能力，会利用导数研究函数的增减性以及求函数最值的能力．